【力扣373】查找和最小的K对数字

题目

给定两个以 非递减顺序排列 的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。

定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。

请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1), (u2,v2) … (uk,vk) 。

示例 1:

输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
     [1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]

示例 2:

输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
     [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]

提示:

1 <= nums1.length, nums2.length <= 105
-109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109
nums1 和 nums2 均为 升序排列
1 <= k <= 104
k <= nums1.length * nums2.length

实现代码

优先级队列

class Solution {
    public List<List<Integer>> kSmallestPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        // 定义最小堆
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> {
            // 构建的元素结构：new int[nums1[i], nums2[j], j]
            return (a[0] + a[1]) - (b[0] + b[1]);
        });
        // 初始化最小堆
        for (int j : nums1) {
            // 这里的第三个元素用于记录链表nums2节点的索引
            pq.offer(new int[]{j, nums2[0], 0});
        }
        List<List<Integer>> a = new ArrayList<>();
        while (!pq.isEmpty() && k > 0) {
            int[] poll = pq.poll();
            k--;
            // 堆元素数组第三个值的作用
            int nextIndex = poll[2] + 1;
            if(nextIndex < nums2.length){
                pq.offer(new int[]{poll[0], nums2[nextIndex], nextIndex});
            }
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            list.add(poll[0]);
            list.add(poll[1]);
            a.add(list);
        }
        return a;
    }
}

时间复杂度

时间组成：

初始化堆：假设nums1的长度为n，总共O(n*logn)
- 每次offer操作：O(logn)
- 一共n次
while循环：poll+offer = O(logn)，总共O(k*logn)
- poll操作：
  - 每次O(logn)
  - 一共k次
- offer操作
  - 可能会有一次，O(logn)