题目

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。

二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

示例 1：

img

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输入：root = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。

示例 2：

1
2
输入：root = [1,2]
输出：1

提示：

  • 树中节点数目在范围 [1, 104] 内
  • -100 <= Node.val <= 100

实现代码

通过二叉树的递归遍历（DFS）实现

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/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode left;
*     TreeNode right;
*     TreeNode() {}
*     TreeNode(int val) { this.val = val; }
*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
*         this.val = val;
*         this.left = left;
*         this.right = right;
*     }
* }
*/
class Solution {

  int max = 0;

  public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {

    traverse(root);
    return max;
  }

  public int traverse(TreeNode root) {

    if (root == null) {
      return 0;
    }
    int lLen = traverse(root.left);
    int rLen = traverse(root.right);
    // 任意一个树的直径 = 左节点树的最大深度 + 右节点树的最大深度
    // 当前树的直径不一定是所有数中最大的，所以也需要比较
    max = Math.max(max, lLen + rLen);
    // 返回当前节点的最大高度
    return Math.max(lLen, rLen) + 1;
  }
}

时间复杂度

因为会走完所有节点，所以为O(N)

空间复杂度

递归遍历所占的额外空间就是占用的栈帧内存，取决于数的高度h，平均情况下是O(logN)，最坏情况下数呈现链状，为O(N)，所以空间复杂度是O(h)