【力扣142】环形链表

题目

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

1
2
3

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

1
2
3

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

1
2
3

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

实现代码

方式一

使用哈希表的方式，遍历链表并添加节点至哈希表，判断是否已存在哈希表中，存在就说明形成环了

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
  public ListNode detectCycle(ListNode head) {

    Set<ListNode> nodeSet = new HashSet<>();
    ListNode p = head;
    while(p != null && !nodeSet.contains(p)){
      nodeSet.add(p);
      p = p.next;
    }
    if(p == null) {
      return null;
    }else{
      return p;
    }
  }
}

方式二

快慢指针 + 数学的方式，先看代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        // 思路：定义快慢指针，同时往前走，当指针相遇后，慢指针回到起点，快指针降为一步一步走，同时开始，再次相遇的点就是环的起点
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow == fast) {
                // 存在环，slow回到起点
                slow = head;
                while (slow != fast) {
                    slow = slow.next;
                    fast = fast.next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return null;
    }
}

代码讲解

// 存在环，slow回到起点
slow = head;
while (slow != fast) {
    slow = slow.next;
    fast = fast.next;
}

如上代码，当检测到存在环后，p1又回到头节点，然后和p2同步移动，再次相遇点就是环的入口点

为什么？

如下图：

假设当前p1、p2在节点相遇，链表头节点到环入口的距离为a，环入口到相遇点的距离为b，相遇点到环入口的距离为c，那么，p1与p2相遇后走的路程存在以下数学公式：

// p1所走的路程
p1 = a + b;

// 环的大小
l = b + c

// p2所走的路程，k为绕环的圈数(k >=1)
p2 = a + b + k * l

// p2的路程是p1的两倍
p2 = p1 * 2

// 公式变换
a + b + k * l = (a + b) * 2
k * l = a + b
k (b + c) = a + b
a = k * (b + c) - b
a = (k - 1) * b + k * c
a = (k - 1) * b + (k - 1) * c + c
a = (k - 1) * (b + c) + c

// 最终结果
a = (k - 1) * l + c